Полезная информация работа в брачном агентстве отзывы интересные статьи.

"ПРЕСТУПЛЕНИЕ" РОБЕРТА НЬЮТОНА

(c) Ю.Красильников 1998-1999

 

"Роберт, Роберт, Роберт, Боб!

Спросить бы за это с кого б!"

С. Никитин

 

Не столь давно я приступил к чтению книги Р.Ньютона "Преступление Клавдия Птолемея". Быстро пролистав четыре первые главы, в которых излагаются вступительные сведения, я более внимательно прочитал пятую главу. Результаты оказались настолько интересными, что я решил изложить о прочитанном свое мнение в стиле самого Р.Ньютона. В дальнейшем я буду ссылаться на его книгу просто как на "Преступление" - по одному из слов в названии.

Пятая глава "Преступления" посвящена птолемеевой теории Солнца и анализу ее точности. Р.Ньютон, в частности, сравнивает приводимые Птолемеем даты наблюденных им трех равноденствий и одного солнцестояния с расчетными. Результат представлен в таблице V.3 на стр. 95 русского издания "Преступления". Таблица выглядит следующим образом:

Таблица V.3. Птолемеевы мнимые наблюдения равноденствий и солнцестояний.

Время, данное Птолемеем

Правильное время

132 сент. 25, 14 час.

132 сент. 24, 9.9 час.

139 сент. 26, 07 час.

139 сент. 25, 2.6 час.

140 март 22, 13 час..

140 март 21, 9.4 час

140 июнь 25, 02 час.

140 июнь 23, 14.0 час.

Под "правильным временем" Р.Ньютон подразумевает время, вычисленное им "по современной теории Солнца". Он делает следующий вывод: "Ошибки по времени у Птолемея огромные. Моменты трех равноденствий позже почти на 28 часов, а солнцестояние получилось позже на 36 часов".

В русском издании "Альмагеста" в комментариях приводится аналогичная таблица, заимствованная из докторской диссертации Дж. Бриттона (1967 год). В этой таблице перечислены 26 равноденствий и солнцестояний, упоминаемых в "Альмагесте", с указанием ошибки по времени согласно современным вычислениям. Приведу выдержку из этой таблицы, относящуюся к перечисленным в "Преступлении" равноденствиям и солнцестояниям.

132 IX 25 14 -32.7 [132 IX 24 5.3]

139 IX 26 07 -33.0 [139 IX 24 22.0]

140 III 22 13 -20.4 [140 III 21 16.6]

140 VI 25 02 -35.4 [140 VI 23 14.6]

(В таблице указана дата и время, данное Птолемеем, и ошибка в часах по сравнению с вычислениями Бриттона. В квадратных скобках я привел дату и время, которые получаются из времени, данного Птолемеем, с учетом указанной ошибки - т.е. правильное время по Бриттону.)

Обращает на себя внимание существенная разница между "правильными временами" Р.Ньютона и временами, которые получаются из таблицы Бриттона. Летнее солнцестояние в обоих случаях почти совпадает по времени (разница примерно в полчаса), но осенние равноденствия у Р.Ньютона даны примерно на 4.5 часа позже, чем у Бриттона, а весеннее равноденствие - более чем на 7 часов раньше.

Здесь, видимо, уместно оценить точность, с которой мы можем вычислить моменты равноденствий и солнцестояний 2000 лет назад. В первую очередь она определяется точностью расчета положения Солнца на эклиптике (равноденствия и солнцестояния - это моменты, когда эклиптическая долгота Солнца равна 0, 90, 180 и 270 градусов). Как отмечено в "Преступлении", "простая эпициклическая модель или простая модель эксцентра [т.е. модели, использовавшиеся еще древнегреческими астрономами - Ю.К.] позволяют определить положение Солнца с погрешностью меньше 1 минуты" (стр. 82). Заметим, что погрешность в определении Солнца в одну минуту приводит к ошибке в определении момента равноденствия или солнцестояния немного менее получаса (Солце перемещается по эклиптике со скоростью чуть менее градуса в день). У современных теорий Солнца точность, естественно, существенно лучше угловой минуты (видимо, несколько секунд). Истинную долготу Солнца, полученную из расчетов, надо исправить за нутацию и аберрацию, но эти поправки, во-первых, весьма невелики (существенно меньше угловой минуты), а во-вторых, легко рассчитываются. Наконец, надо учесть то, что результат получается в эфемеридном времени, и надо учесть поправку ET-UT. По разным оценкам, эта поправка для 100 года н.э. составляет от 8400 до 9600 секунд, т.е. неопределенность составляет около 20 минут. Учитывая все вышесказанное, следует, видимо, ожидать погрешности результата что-то около получаса. Расхождение же в результатах Бриттона и Р.Ньютона на порядок больше.

Решив выяснить, кто прав, я самостоятельно (с помошью программы АА-54) нашел моменты этих четырех равноденствий и солнцестояний (точнее, моменты, когда истинная долгота Солнца была равна 180, 180, 0 и 90 градусов). Получились следующие моменты: 132/9/24, 4.9ч; 139/9/24, 21.6ч; 140/3/21, 16.4ч и 140/6/23, 14.1ч. Эти времена совпадают с временами, полученными из таблицы Бриттона, с точностью в полчаса и менее, и резко расходятся с "правильными временами" из "Преступления". Интересно также то, что ошибка в цифрах Р.Ньютона носит несистематический характер - момент летнего солнцестояния у него вычислен достаточно точно, осенние равноденствия получились примерно на 5 часов позже, а весеннее равноденствие - на 7 часов раньше, т.е. имеется существенная ошибка в определении длительностей сезонов. Как сказано в "Преступлении", "при вычислении этого времени сначала я пользовался теорией из книги Ньюкома; в этой теории предполагается, что Солнце не имеет векового ускорения. Затем, основываясь на ранее проведенных исследованиях [его собственных - Ю.К.], я предположил, что ускорение Солнца составляет 3" в столетие за столетие... Суммарная погрешность для вычисленных моментов времени из таблицы V.3 НЕ ПРЕВЫШАЕТ, ВЕРОЯТНО, ПОЛУЧАСА [выделено мной - Ю.К.]" (стр. 95). Но такую ошибку нельзя объяснить неверным значением "векового ускорения Солнца" - ее можно получить только при существенно неверных данных о долготе перигелия и/или эксцентриситете земной орбиты в эпоху Птолемея. Если же учесть то, что движение перигелия и изменение эксцентриситета достаточно хорошо изучены и легко рассчитываются - то этим цифрам есть только два объяснения: либо полная некомпетентность расчетчика, либо (в стиле Р.Ньютона) - "подделка"результатов вычислений.

Следует заметить, что при написании "Преступления" Р.Ньютон располагал диссертацией Дж. Бриттона и знал приведенные там данные. ("Почти закончив работу над книгой, я нашел вычисления для равноденствий (но не для солнцестояний) в докторской диссертации Бриттона" - стр. 100.) Серьезный исследователь просто обязан сравнить свои результаты с аналогичными результатами другого автора - тем более при написании книги, рассчитанной на известность у широкой публики (хотя и со скандальным душком). В отличие от остальных работ Р.Ньютона, рассчитанных лишь на специалистов, "Преступление" предназначено для существенно более широкой аудитории и явно писалось с расчетом завоевать популярность. (Как заметил по сходному поводу А.Л.Пономарев, "...к истории стремились приобщиться многие - писали мемуары, как Юлий Цезарь или Казанова, правили летописи, как Иоанн Грозный; если с литературным даром было неважно - как у Герострата - поджигали храм Артемиды, словом, разные были способы. Если дело только в этом, можно лишь повторить за Овидием - "Пусть не все удалось, но намерение похвально".) Но автору "Преступления" было, видимо, лень искать причины существенных расхождений в результатах расчетов и вносить изменения в уже почти готовую рукопись, и в итоге он растиражировал свое неумение выполнить базовый астрономический расчет. Положение усугубляется тем, что в любой астрономической теории (кроме геоцентрической Птолемеевой, разумеется) наблюдаемое с Земли положение планеты рассчитывается исходя из положения Земли и планеты относительно Солнца в интересующий нас момент времени, и если положение Солнца вычисляется с ошибкой, то ошибка будет присутствовать и в вычисленных координатах планеты.

Ужасно также небрежное обращение Р.Ньютона с источниками, на которые он ссылается. Он говорит, что "нашел вычисления для равноденствий (но не для солнцестояний) в докторской диссертации Бриттона" - а как я уже отмечал, в воспроизведенной в русском издании Альмагеста таблице из той самой диссертации собраны данные о 26 упомянутых в Альмагесте равноденствиях и СОЛНЦЕСТОЯНИЯХ. Р.Ньютон отмечает: "Эта диссертация, насколько мне известно, до сих пор не опубликована" - надеясь, наверно, что она не будет опубликована еще достаточно долго.

Несколько ранее в "Преступлении" анализируется точность определения продолжительности сезонов года древнегреческими астрономами - предшественниками Птолемея. Измерение длительностей времен года представляло для них очень значительную важность, поскольку на основе этих длительностей определялось положение апогея Солнца, что было основой для построения теории его движения. Естественный способ такой оценки - сравнение с расчетными продолжительностями сезонов на соответствующую эпоху. Р.Ньютон приводит длины сезонов в сутках, рассчитанные им на -430 год, и по его замечанию, "с той точностью, которая нам требуется, такие же продолжительности времен года были во времена Гиппарха" (стр. 84). Эти длины таковы:

весна - 94.1, лето - 92.3, осень - 88.7, зима - 90.2 суток.

Я рассчитал длины сезонов в -430 году и получил следующие данные:

весна -94.12, лето - 92.10, осень - 88.55 и зима - 90.47 суток.

Во времена Гиппарха же продолжительность сезонов составляла соответственно

94.01, 92.35, 88.64 и 90.24 суток.

Во-первых, видно, что та точность, которая требуется Р.Ньютону, мягко говоря, невысока - длины сезонов изменились с -430 по -130 год от 0.09 до 0.25 суток, т.е. изменения составили до 6 часов. Погрешности измерения времени моментов равноденствий и солнцестояний, которые анализирует Р.Ньютон, тоже, по его мнению, порядка 6-7 часов. Ясно, что анализ точности измерений, основанный на сравнении с данными, в которых имеется погрешность примерно такая же, как и погрешность измерения, стоит не слишком-то много. Во-вторых, длины сезонов на -430 год вычислены Р.Ньютоном с погрешностью, которая опять-таки на порядок превышает допустимый предел погрешности вычислений. Дело в том, что при определении длин сезонов мы вычитаем один момент времени из другого, тем самым уничтожая неопределенность в величине эфемеридной поправки, которая вносит наибольшую погрешность в результат. (Я полагаю, что длительности сезонов вполне надежно определяются с точностью до нескольких минут.)

Из сравенения вышеприведенных цифр видно, что те данные, которые Р.Ньютон выдает за "продолжительности сезонов в -430 году", на самом деле ближе к длинам сезонов во времена Гиппарха (около -130 года). (Отметим попутно, что Р.Ньютон упустил возможность сделать еще одно великое астрономическое открытие, сравнимое по важности с его "скачком Луны". Длительности сезонов представляли значительную важность для древних астрономов, т.к. по ним рассчитывалась долгота апогея Солнца. Хорошо известно, что эта долгота изменяется примерно на 1.72 градуса в столетие. Если бы Р.Ньютон рассчитал на основе своих данных "долготу апогея в -430 году", то он получил бы ввиду близости своих цифр к продолжительностям сезонов во времена Гиппарха движение апогея с гораздо меньшей скоростью, чем сейчас считается :)

Исходя из своих не слишком-то точных цифр, Р.Ньютон анализирует точность определения моментов равноденствий и солнцестояний Эвктемоном (-431 г.) и Гиппархом (-161 - -127 гг.). Вначале он составляет следующую таблицу (стр. 84 "Преступления"):

Таблица V.1. Сравнение продолжительности времен года у греков со значениями из современных таблиц

Наблюдатель

Весна

Лето

Осень

Зима

Эвктемон

95

92

89

89

Гиппарх

94.5

92.5

88.125

90.125

Современные

94.1

92.3

88.7

90.2

(Я заменил в этой таблице натуральные дроби в данных Гиппарха на десятичные)

Под "современными" значениями Р.Ньютон подразумевает "вычисленные по теории Ньюкома на -430 год" - об их точности см. выше.

Затем на основе этой таблицы составляется другая, в которой указаны суммы продолжительностей двух соседних сезонов (от равноденствия до равноденствия или от солнцестояния до солнцестояния), чтобы проанализировать по отдельности точность определения древними астрономами моментов солнцестояний или равноденствий. Методически это очень здраво, и будь вычисленные данные достаточно точными - анализ имел бы смысл.

Таблица (стр. 90 "Преступления") выглядит так:

Интервалы от солнцестояния до солнцестояния и от равноденствия до равноденствия, полученные греческими астрономами

Наблюдатель

Л+О

З+В

В+Л

О+З

Эвктемон

181

184

187

178

Гиппарх

180.625

184.625

187

178.25

Современные

181.0

184.3

186.4

178.9

Я немного изменил формат заголовка таблиц: "Л+О", например, означает сумму длительностей лета и осени, а также заменил натуральные дроби на десятичные, как и ранее).

Из этой таблицы следует вывод: "Рассмотрим сначала интервал между солнцестояниями. Эвктемон здесь ошибся на 0.0 и 0.3 суток, а Гиппарх - на 0.375 и 0.325 суток. Ошибки у Эвктемона получились меньше..."

Теперь сравним данные Эвктемона и Гиппарха с более точными расчетными значениями. Перепишем вышеприведенную таблицу в следующем виде:

Данные

Л+О

З+В

В+Л

О+З

Эвктемон

181

184

187

178

Эвктемон-Р

180.65

184.59

186.22

179.02

Гиппарх

180.625

184.625

187

178.25

Гиппарх-Р

180.99

184.25

186.36

178.88

("Р" означает расчетные данные на соответствующую эпоху).

Из вышеприведенной таблицы видно, что ошибки Эвктемона (0.35 и 0.41 суток) отнюдь не меньше, а практически такие же, как у Гиппарха (0.365 и 0.375 суток).

Р.Ньютон далее оценивает погрешность определения времени солнцестояния Эвктемоном и Гиппархом одинаково - в 0.25 суток или 6 часов и пишет: "Есть подтверждение такой оценке. Аристарх Самосский измерял момент летнего солнцестояния -279 г. и нашел, что это солнцестояние пришлось на 18 часов местного времени 26 июня -279 г. Гиппарх измерял момент солнцестояния -134 г. и нашел, что солнцестояние было в полдень местного времени на Родосе 26 июня -134 г. Используя САМЫЕ ТОЧНЫЕ [выделено мной - Ю.К.] оценки, которые можно получить из современной теории Солнца, мы находим, что у Аристарха время указано на 7 часов раньше, а у Гиппарха - на 8 часов позже, чем должно было быть. Эти результаты НАИЛУЧШИМ ОБРАЗОМ СОГЛАСУЮТСЯ [опять выделено мной - Ю.К.] с только что полученной оценкой. Обязательно нужно отметить, что Эвктемон достиг такой точности около -430 года. И за целое тысячелетие, которое еще оставалось греческой астрономии, не было получено никакого улучшения этой точности". Уже зная точность "самых точных оценок" и цену "современных теорий Солнца" Р.Ньютона, эти данные просто необходимо проверить. В уже упоминавшейся таблице из диссертации Дж. Бриттона для упомянутых двух солнцестояний указана ошибка в +12.1 часа для наблюдения Аристарха и -4.0 часа для наблюдения Гиппарха. Я определил моменты этих солнцестояний с помощью программы АА-54 как -279/6/27, 5.7ч и -134/6/26, 7.7ч, т.е. Аристарх указал время солнцестояния не на 7, а на 11.7 часов раньше, а Гиппарх - не на 8, а всего на 4.3 часа позже фактического. Таким образом, данный пример доказывает прямо противоположное тому, что стремится доказать Р.Ньютон - точность наблюдений древних астрономов чуть более чем за век возросла в три раза. (Небольшие расхождения в оценке ошибки между данными Дж. Бриттона и моими результатами может объясняться различием в модели для эфемеридной поправки.)

Далее читаем у Р.Ньютона: "Рассмотрим теперь интервалы между равноденствиями. Здесь ошибки у Эвктемона больше, чем у Гиппарха, но ненамного". Найдем эти ошибки, пользуясь нашей таблицей. У Эвктемона они составляют 0.78 и 1.02 суток, а у Гиппарха - 0.64 и 0.63, т.е. ошибки у Гиппарха существенно меньше.

Теперь мы можем с достаточной уверенностью предположить мотивы, по которым Р.Ньютон предпринял свою подделку результатов расчетов. Вспомним еще раз его слова: "Обязательно нужно отметить, что Эвктемон достиг такой точности около -430 года. И за целое тысячелетие, которое еще оставалось греческой астрономии, не было получено никакого улучшения этой точности". Р.Ньютону требовалось показать, что у греков все было стабильно и достаточно хорошо, но потом пришел поручик Птолемей и все опошлил. И он приводит такие "результаты расчетов", которые подтверждают этот тезис.

Р.Ньютон указывает, что Гиппарх на основе своих данных о продолжительностях времен года получил значение долготы апогея Солнца 65.5 градусов (расчетное значение на его эпоху - 65.98 градусов). Гиппарх удостаивается сдержанной похвалы: он "проделал хорошую работу по определению положения апогея" (стр. 85). На Птолемея же обрушивается очередной упрек: "Со времени измерений, проведенных Гиппархом, до 140 года прошло около 275 лет. За это время апогей Солнца сдвинулся почти на 5 градусов, так что апогей был не в 65.5 градуса, как во времена Гиппарха, а в 70.5 градуса от точки весеннего равноденствия. Измерения, проведенные с той точностью, какую Птолемей подразумевает для своих данных, должны были выявить движение апогея, и мы вправе спросить себя, почему Птолемей этого не обнаружил" (стр. 87).

Мы же вправе спросить себя - почему человек, считающий себя серьезным ученым, бросается такими утверждениями, не проделав элементарного анализа точности рассматриваемой методики? Дело в том, что использованный Гиппархом метод определения апогея Солнца крайне чувствителен к погрешностям определения продолжительностей времен года. Как отмечается в комментариях к русскому изданию Альмагеста, ошибки в 6 часов приводят к ошибке в положении апогея до 7 градусов, так что то, что результат Гиппарха совпадает с истинным с точностью в полградуса - отнюдь не "хорошая работа", а везение: ошибки определения длительстей сезонов у него достигают половины суток. (Рискну предположить, что если бы такой анализ был бы предпринят Р.Ньютоном, то он, пожалуй, обвинил бы в "подделке данных" для подгонки результата под нужное значение и Гиппарха). Впрочем, Р.Ньютон - не такой уж невежда: он знаком и с нормальным распределением, и с интегралом вероятности и с охотой использует эти понятия, когда ему нужно лишний раз обвинить Птолемея. Однако то, что в слове "статистика" есть буква "хи-квадрат", видимо, так и осталось для него тайной: когда речь идет о дробях в звездном каталоге Птолемея, он лишь выписывает распределение дробей в долготах звездного каталога Птолемея, сравнивает его с полученным по его гипотезе (прибавление 2 градусов 40 минут к долготам Гиппарха) и восклицает "Смотрите, как похоже!", не утруждая себя оценкой статистической значимости этой "похожести". То, что долготы звезд Птолемеем не измерялись непосредственно, а получались в результате некой операции сложения, известно уже без малого два тысячелетия - сам Птолемей пишет, что долготы основной массы звезд определялись по отношению к неким опорным звездам. Если предположить, что этих звезд было немного и в их долготах преобладали дроби 1/3 и 2/3 (ничего невероятного в этом предположении нет), то распределение дробей в долготах у Птолемея должно быть именно таким, каким оно и является.

Разумеется, сказанное ранее о "подделке данных Р.Ньютоном" не надо воспринимать слишком всерьез - ошибки в цифрах с гораздо большей вероятностью имеют своей причиной обычную некомпетентность. Р.Ньютон был бы удивлен, если бы узнал, сколь много о его компетентности и аккуратности можно сказать в результате внимательного прочтения тольько одной главы из только одной его работы. Можно с уверенностью сказать, что "Преступление" выполнено на очень низком научном уровне, и все приводимые в нем результаты расчетов нуждаются в тщательнейшей проверке. По меткому замечанию самого Р.Ньютона, "нельзя сказать, чтобы люди всегда точно следовали своим привычкам, но обычно они все же их придерживаются" (стр. 123), и если самая известная его работа выполнена столь неряшливо, то вряд ли разумно ожидать чего-то большего от остальных.

К слову об остальных работах. Р.Ньютон прославил себя, в частности, открытием резкого изменения "второй производной лунной элонгации" (выражаясь проще - углового ускорения Луны) примерно 1000 лет назад. Из этого им был сделан вывод о существовании в системе Земля-Луна загадочных "негравитационных, в т.ч. неприливных сил", которые вызвали это изменение 1000 лет назад, а в настоящее время никак себя не проявляют. Р.Ньютон в "Преступлении" взял на себя смелость поучать древних астрономов, которые предпочли не гелиоцентрическую, а геоцентрическую модель: "Греческие физики не имели ясного представления об инерции, но конечно, знали, что проще двигать маленький предмет, чем большой. Итак, если Солнце в 300 раз (по оценке Аристарха - Ю.К.) больше Земли, то естественно предположить, что Земля "ходит" вокруг Солнца, а не Солнце вокруг Земли" (стр. 74). Однако сам Р.Ньютон, видимо, не осознает, что все древние наблюдения, на основе которых им было сделано свое "открытие", хронометрировались по солнечному времени - т.е. по углу поворота Земли. Поэтому неравномерность врашения Земли приведет к кажущейся неравномерности в движении небесных светил (и в частности Луны), и, пользуясь его же логикой, мы можем сказать, что естественно предположить, что неравномерности вращения скорее присущи маленькой Земле, чем большой системе Земля-Луна. О неравномерности же вращения Земли известно задолго до Р.Ньютона. Еще Спенсер Джонс (предолживший первую модель для эфемеридной поправки ET-UT) полвека назад указывал, что среднее замедление вращения Земли за последние 2000 лет и за последние 250 лет резко отличается, а Стефенсон и Моррисон в 1988 году предложили новую модель, в которой явно присутствует излом в 948 году н.э. Собственно, столь сложное тело, как Земля, частично твердое, частично жидкое, на которое воздействуют солнечные и лунные приливы в океанах, атмосфере и земной коре, и не обязано вращаться равномерно, и Стефенсон в статье из "Британской энциклопедии" справедливо заметил: "Говоря кратко, вращение Земли можно характеризовать как чрезвычайно сложное".

Итак, нам становится ясно, что никакое утверждение Р.Ньютона не может быть принято, если оно не подтверждается независимыми исследованиями. Я на знаю, что могут подумать другие, но для меня существует лишь одна окончательная оценка: компетентным небесным механиком Р.Ньютон не является. Он является куда более распространенной околонаучной фигурой - автором многих работ, в которых сомнительные выводы опираются на недостоверные цифры.

[fat's homepage][Назад в Антифоменкизм]